STATISTIKA DAN PROBABILITAS

MAKALAH

STATISTIKA DAN PROBABILITAS

“  ANGKA INDEKS ”

Disusun Oleh:

Gugun Gustiandi

Erdi Ardiansyah

Santi Nur Awaliah

Latief Purnama

Dea Fitriah

Yulia Amanda

Deudeu Lisnawati

Nira Maesarah

SISTEM INFORMASI
SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI NUSA PUTRA

SUKABUMI

2015

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya sehingga kami dapat menyelesaikan makalah ini. Makalah ini berjudul “ANGKA INDEKS” di susun dalam rangka melengkapi tugas mata kuliah Statistika.

Penulisan ini merupakan salah satu tugas dan persyaratan untuk menyelesaikantugas mata kuliah Statistika. Dalam penulisan makalah ini kami merasa masih banyakkekurangan-kekurangan baik pada teknis penulisan maupun materi, mengingat akankemampuan yang kami miliki. Untuk itu kritikdan saran dari semua pihak sangat kamiharapkan demi penyempurnaan pembuatan makalah ini.

Akhir kata kami berharap agar makalah ini berguna bagi semua pihak dalammemberi tambahan informasi tentang angka indeks.

Sukabumi, 12 April 2015

Kelompok 6 Sistem Informasi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL........................................................................................................ i

KATA PENGANTAR.................................................................................................... ii

DAFTAR ISI.................................................................................................................. iii

BAB I PENDAHULUAN............................................................................................... 1

1.1  Latar Belakang.......................................................................................................... 1

1.2  Tujuan........................................................................................................................ 1

1.3  Ruang Lingkup.......................................................................................................... 1

BAB II PEMBAHASAN................................................................................................ 3

2.1 Pengertian Angka indeks.......................................................................................... 3

2.2 Harga Relatir (Price Relatives).................................................................................. 4

2.3 Indeks Harga Agregat (Aggregate Price Index)....................................................... 4

2.4 Berbagai Indeks penting........................................................................................... 9

2.5 Indeks Kuantitas (Quantity Index)......................................................................... 11

BAB III PENUTUP...................................................................................................... 13

3.1 Kesimpulan.............................................................................................................. 13

3.2 Saran......................................................................................................................... 13

DAFTAR PUSTAKA................................................................................................... 15

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Angka Indeks adalah peralatan statistik yang sangat populer guna mengukur perubahan atau melakukan perbandingan antar variabel ekonomi dan sosial. Perubahan atau perbandingan antar-variabel dari waktu ke waktu dan yang dinyatakan dengan angka-angka indeks umumnya lebih mudah dimengerti.

Didalam makalah ini kami membahas pengertian Angka Indeks, periode atau waktu dasar, periode atau waktu berjalan, pemilihan tahun dasar, jenis-jenis angka indeks, cara penentuan angka indeks harga, pergeseran atau perubahan waktu dasar, masalah-masalah dalam menghitung angka indeks, Contoh kasus yang kami ambil adalah data Indeks Harga Konsumen.

Maka dari itu kita dapat mengetahui secara detail Angka Indeks untuk data diatas seperti menentukan tahun dasar,  menentukan angka indeks sederhana relatif, angka indeks sederhana agregatif, indeks harga agregatif tertimbang, indeks produksi agregatif tertimbang, variasi dari harga indeks harga tertimbang, variasi dari produk indeks harga tertimbang.

1.2 Tujuan

Tujuan dari penulisan ini guna melengkapi dan memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh nilai tugas mata kuliah Statistika, Menambah wawasan serta pemahaman tentang ilmu statistika terutama angka indeks tidak tertimbang dan tertimbang.

1.3 Ruang Lingkup

Dinegara maju seperti Amerika, Eropa dan Jepang, ilmu statistika berkembang dengan pesat sejalan dengan berkembangnya ilmu ekonomi dan IT. Bahkan kemajuan suatu negara sangat ditentukan oleh sejauh mana negara itu menerapkan ilmu statistika dalam memecahkan masalah-masalah pembangunan negaranya. Amerika sebagai salah satu negara maju, yang telah berhasil memadukan ilmu ekonomi, desain produk, sosiologi masyarakat, dan IT di dalam ilmu statistik.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Angka Indeks

Setiap kegiatan selalu mengalami kemajuan atau kemunduran, kadang-kadang-kadang produksi meningkat, kadang-kadang menurun. Hasil penjualan suatu perusahaan dapat meningkat dan juga menurun, hasil penerimaan devisa mengalami naik turun, pendapatan nasional kadang-kadang naik kemudian merosot lagi, juga harga, gaji, dan biaya hidup selalu mengalami naik turun. Untuk mengetahui maju mundurnya suatu usaha (perusahaan ingin mengetahui maju mundurnya hasil penjualan, pemerintah ingin mengetahui maju mundurnya penerimaan Negara, penerimaan devisa, dan lain sebagainya) diperlukan angka indeks.

Angka indeks atau sering disebut indeks saja, pada dasarnya merupakan suatu angka yang dibuat sedemikian rupa sehingga dapat dipergunakan untuk melakukan perbandingan antara kegiatan yang sama (produksi, ekspor, hasil penjualan, jumlah uang beredar, dan lain sebagainya) dalam dua waktu yang berbeda. Dari angka indeks bisa diketahui maju mundurnya atau naik turunnya suatu usaha atau kegiatan. Jadi tujuan pembuatan angka indeks sebetulnya adalah untuk mengukur secara kuantitatif terjadinya perubahan dalam dua waktu yang berlainan, misalnya indeks harga untuk mengukur perubahan harga (berapa kenaikannya atau penurunannya).

Di dalam suatu analisa ekonomi indikator mengenai angka indeks sangatlah penting, karena dapat digunakan untuk mengetahui besarnya laju inflasi atau deflasi yang terjadi pada suatu Negara. Indikator ini sangat penting untuk diketahui sehingga dapat menentukan kebijaksanaan apa yang harus diambil oleh pemerintah untuk mengetahui masalah yang sedang dihadapi.

Biasanya untuk mengukur suatu angka indeks pada tahun tertentu (tahun n) yang didasarkan pada tahun tertentu yang dipakai sebagai tahun dasar (base year) dan juga berfungsi sebagai pembanding yang hasilnya dinyatakan dalam bentuk persentase. Dalam pemilihan tahun dasar, harus memperhatikan kaidah-kaidah sebagai berikut :

a.    Tahun sebaiknya menunjukkan keadaan perekonomian yang stabil, dimana harga tidak berubah dengan cepat sekali.

b.    Tahun sebaiknya usahakan paling lama 10 tahun atau lebih baik kurang dari 5 tahun.

c.    Tahun dimana terjadi peristiwa penting.

d.   Tahun dimana tersedia data untuk keperluan pertimbangan, hal ini tergantung pada tersedianya biaya untuk penelitian.

Adapun macam-macam angka indeks adalah sebagai berikut :

2.2  Harga Relatif (Price Relatives)

Harga relatif sebagai salah satu angka indeks bermanfaat dalam memahami dan menginterpretasi perubahan kondisi ekonomi dan bisnis dari waktu ke waktu. Selain itu, harga relatif dapat memberikan gambaran tentang bagaimana harga per unit barang sekarang dibandingkan dengan harga pada periode dasar (base period). Harga relatif menyatakan harga per unit barang pada suatu periode sebagai persentase terhadap harga barang tersebut pada base period.

2.3  Indeks Harga Agregat (Aggregate Price Index)

Indeks ini digunakan untuk mengukur perubahan gabungan dari sekelompok barang secara bersama-sama. Angka indeks ini menekankan agregasi, yaitu barang dan jasa lebih dari satu. Indeks harga agregat memungkinkan kita untuk melihat persoalan harga secara agregatif (secara makro), yaitu secara keseluruhan, bukan melihat satu per satu (per individu). Ada 2 jenis indeks harga agregat, yaitu:

a.    Indeks Harga Agregat Tak Tertimbang

Indeks harga agregat tak tertimbang digunakan untuk unit-unit yang mempunyai satuan yang sama. Indeks ini diperoleh dengan jalan membagi hasil penjumlahan harga pada waktu yang bersangkutan dengan hasil penjumlahan harga pada waktu dasar.

Indeks harga agregat tak tertimbang pada periode t (l_t) dihitung dengan rumus :

dimana :

          =   harga per unit jenis barang i pada periode t

          =   harga per unit jenis barang i pada periode dasar

Contoh :

Perhatikan data tabel berikut, yang menyajikan harga barang berdasarkan jenis, untuk tahun 1994-1996

Jenis Barang	Harga
	1994	1995	1996
(1)	(2)	(3)	(4)
A B C D	100 200 500 400	150 250 600 500	200 300 700 600
Jumlah	1.200	1.500	1.800

Hitunglah indeks harga agregat tak tertimbang untuk tahun 1995 dan 1996 dengan waktu dasar tahun 1994.

Penyelesaian :

b.    Indeks Harga Agregat Tertimbang

Indeks harga agregat tertimbang ialah indeks yang dalam pembuatannya telah dipertimbangkan factor-faktor yang akan mempengaruhi naik turunnya angka indeks tersebut. Pertimbangan yang akan dipergunakan untuk pembuatan indeks biasanya :

1)      Kepentingan relative (relative importance)

2)      Hal-hal yang ada hubungannya atau ada pengaruhnya terhadap naik turunnya indeks tersebut. Misalnya karena produksi itu akan mempengaruhi harga (produksi naik mengakibatkan suplai naik, apabila permintaan dan daya beli tetap, harga barang tersebut dapat turun, sebaliknya penurunan produksi menyebabkan harga naik). Dalam pembuatan indeks harga, produksi dipergunakan sebagai timbangan.

Dua metode untuk menghitung Indeks Agregat Harga Tertimbang adalah metode Laspeyers dan metode Paasche. Keduanya berbeda hanya pada periode yan gdigunakan untuk pembobotannya. Metode Laspeyers memakai bobot periode-acuan, artinya harga dan jumlah awal barang-barang digunakan untuk mencari perubahan persen pada akhir periodenya, entah dalam harga atau jumlah yang dikonsumsi, bergantung pada persoalannya. Metode Paasche memakai bobot tahun-sekarang. Perhatikan penjelasan berikut :

1)      Indeks Harga Laspeyers

Etienne Laspeyers mengembangkan metode ini pada akhir abad ke-18 untuk menentukan indeks berbobot menggunakan kuantitas (jumlah) periode-acuan sebagai bobot. Memakai metodenya, suatu indeks harga berbobot dihitung dengan :

Dimana :

P adalah indeks harga

p_t adalah harga sekarang

p₀ adalah harga dalam periode acuan

q₀ adalah kuantitas yang dikonsumsi dalam periode acuan

Data berikut akan dihitung dengan menggunakan indeks Laspeyers.

Jenis	1995 Harga	1995 Kuantitas	2005 Harga	2005 Kuantitas
Roti, putih, harga per pon Telur, Lusin Susu, gallon, putih Apel, Red Delicious, 1 pon Jus jeruk, konsentrat 12 oz Kopi, 100%, sangria giling, 1 pon	0,77 1,85 0,88 1,46 1,58 4,40	50 26 102 30 40 12	0,89 1,84 1,01 1,56 1,70 4,62	55 20 130 40 41 12

Pertama kita tentukan jumlah pengeluaran untuk enam barang ini dengan acuan tahun 1995. Untuk menemukan nilai tersebut kita kalikan harga periode acuan untuk roti ($ 0,77) dengan kuantitas periode acuan, yaitu 50. Hasilnya adalah $ 38,50. Nilai ini menunjukkan bahwa sejumlah $ 38,50 dihabiskan untuk membeli roti dalam periode acuannya. Kita lanjutkan untuk semua barang dan hitung totalnya. Total periode acuan adalah $ 336,16. Total periode sekarang adalah dihitung dengan cara yang sama. Untuk barang pertama, roti, kita kalikan kuantitas tahun 1995 dengan harga roti di tahun 2005, yaitu $ 0,89(50). Hasilnya adalah $ 44,50. Kita lakukan perhitungan yang sama untuk setiap barang dan hitung totalnya. Totalnya adalah $ 365,60. Indeks harga berbobot untuk 2005 adalah 108,8 yang dihitung dengan cara :

Berdasarkan analisis ini, kita dapat menarik kesimpulan bahwa harga sekelompok barang ini bertambah 8,8 persen selama periode sepuluh tahun. Keunggulan dari metode ini dibandingkan indeks agregat sederhana adalah bahwa bobot setiap barangnya diperhitungkan. Dalam indeks agregat sederhana, kopi mempunyai bobot sekitar 40 persen dalam menentukan indeks. Dalam indeks Laspeyers, barang dengan bobot terberat adalah susu, karena harga produknya dan unit yang terjualnya paling besar.

2)      Indeks Harga Paasche

Indeks Laspeyers memiliki kelemahan terbesar yaitu menganggap dan mengasumsikan kuantitas periode-acuan masih realistis pada periode yang dihitung. Artinya, kuantitas yang dikonsumsi untuk enam barang tersebut kira-kira sama pada tahun 1995 dan tahun 2005. Pada kasus ini, perhatikan bahwa kuantitas pembelian telur mengalami penurunan sekitar 23 persen, kuantitas susu bertambah hampir 28 persen, dan jumlah apel bertambah sekitar 33 persen.

Indeks Paasche adalah alternatifnya. Caranya serupa, namun menggunakan kuantitas periode-sekarang sebagai bobotnya. Kita gunakan penjumlahan hasil kali harga tahun 1995 dengan kuantitas tahun 2005. Keunggulan indeks ini adalah menggunakan kuantitas yang periode yang lebih akhir. Jika terdapat perubahan dalam kuantitas yang dikonsumsi sejak periode acuan, perubahan semacam itu ikut dperhitungkan dalam indeks Paasche.

Bila kita menghitung kembali data pada tabel pembahasan indeks Laspeyers, maka akan menghasilkan nilai berikut :

Hasil ini menunjukkan terdapat peningkatan 9,4 persen pada harga “wadah pasar” yang berisi sejumlah barang antara 1995 dan 2005. Berarti harganya 9,4 persen lebih tinggi jika membeli barang-barang tersebut pada tahun 2005 dibandingkan pada tahun 1995. Jika semuanya diperhitungkan, karena perubahan dalam kuantitas pembelian antara tahun 1995 dan tahun 2005, indeks Laspeyers lebih luas digunakan karena ada beberapa bagian data yang direvisi di setiap periodenya.

2.4    Berbagai Indeks Penting

Berbagai indeks penting yang dibahas pada makalah ini antara lain :

a.    Indeks Harga Konsumen

Indeks harga konsumen (IHK) digunakan untuk mengukur perubahan harga sejumlah barang dan  jasa dari suatu wadah pasar yang tetap dari satu periode ke periode lainnya. Pada Januari 1978, Bureau of Labor Statistics mulai memperkenalkan IHK untuk dua kelompok populasi. Indeks yang pertama, disebut sebagai Consumer Price Index-All Urban Consumers, meliputi sekitar 87 persen dari total populasi. Indeks lainnya adalah untuk para pekerja di kota dan para pekerja administrative, yang meliputi sekitar 32 persen dari populasi.

Secara singkat, IHK memberikan beberapa fungsi utama. IHK memungkinkan konsumen menentukan turunnya daya beli mereka akibat kenaikan harga. Berdasarkan hal itu, IHK menjadi ukuran untuk merevisi upah, dana pensiun, dan pembayaran pendapatan lainnya untuk dapat mengikuti perubahan harga. Sama pentingnya, IHK juga merupakan indikator ekonomi untuk laju inflasi di Indonesia.

b.    Indeks Harga Produsen

Dahulu disebut sebagai Wholesale Price Index, indeks ini dikenal sejak tahun 189. Indeks tersebut merefleksikan harga-harga dari sedikitnya 3.400 komoditas. Data harga dikumpulkan dari para penjual komoditas, dan biasanya indeks ini mengacu pada transaksi berjumlah besar pertama untuk setiap komoditasnya. Indeks ini termasuk indeks Laspeyers.

c.    Indeks Harga Perdagangan Besar

IHPB adalah  indeks yang menunjukkan tingkat harga barang dan jasa yang diterima oleh produsen pada berbagai tingkat produksi. Indeks harga perdagangan besar digunakan untuk melihat inflasi dari sisi produsen. Jadi, IHPB menggambarkan besarnya perubahan harga pada tingkat harga perdagangan besar ataupun harga grosir dari sejumlah komoditas tertentu.

Indeks harga sangat bermanfaat bagi para pedagang besar untuk mengetahui sejauh mana perubahan-perubahan yang terjadi pada harga-harga pembelian barang dagangan. Selain itu juga, indeks harga dapat dijadikan dasar untuk memperkirakan kondisi harga yang mungkin terjadi pada masa yang akan datang.

Di samping itu, dengan diketahuinya indeks harga perdagangan besar, para pedagang besar dapat mengetahui factor-faktor yang menyebabkan terjadinya perubahan pada harga-harga tersebut, sehingga pengetahuan indeks harga tersebut dapat dipergunakan untuk menetapkan harga dasar bagi para konsumen.

Besar kecilnya indeks harga perdagangan besar sangat dipengaruhi oleh factor berikut :

1)      Kenaikan biaya produksi

2)      Kebijakan politik dagang

3)      Kebijakan dalam bidang moneter

4)      Perubahan nilai uang

d.   Indeks Biaya Hidup

Dalam pembuatan indeks biaya hidup, persentase pengeluaran setiap barang dipergunakan sebagai timbangan (percentage weight). Pada umumnya indeks biaya hidup terdiri dari 4 komponen, yaitu biaya untuk makanan, pakaian, perumahan, dan lain-lain. Untuk Negara yang sudah maju dimana pendapatan penduduknya sudah tinggi, persentase biaya untuk makanan biasanya kecil (kurang dari 25%), sedangkan untuk negara yang belum maju (sedang berkembang) dimana tingkat pendapatan penduduknya masih rendah, persentase pengeluaran untuk makanan biasanya tinggi (lebih dari 60%).

Persentase pengeluaran untuk makanan ini juga dapat dipergunakan sebagai ukuran kepentingan relative, sebab penduduk Negara yang belum maju menganggap makanan itu penting sehingga memerlukan pengeluaran lebih dari 50%, sedangkan bagi penduduk Negara yang sudah maju untuk keperluan yang sama hanya mengeluarkan kurang dari 50%.

BPS selalu mengeluarkan indeks biaya hidup setiap bulan untuk keperluan mengukur tingkat inflasi, sedangkan perusahaan menggunakan indeks biaya hidup untuk dasar penyesuaian gaji. Secara psikologis gairah kerja para karyawan akan menurun kalau indeks biaya hidup naik akan tetapi gajinya tidak dinaikkan.

2.5    Indeks Kuantitas (Quantity Index)

Indeks kuantitas pada dasarnya menunjukkan perkembangan jumlah barang atau produk dari satu kurun waktu ke kurun waktu lainnya. Perhitungan untuk mengetahui nilainya dilakukan dengan membandingkan jumlah barang pada suatu tahun tertentu dengan jumlah barang pada tahun dasar. Berkenaan dengan angka indeks kuantitas ini, gambaran secara hipotesis tentang perkembangan jumlah produksi tanaman pangan dan palawija yang dihasilkan oleh para petani di Desa Pager Rejo, Kecamatan Ngadirojo, Kabupaten Pacitan dapat dijadikan ilustrasi. Berdasarkan pencatatan oleh para kepala dusun yang disampaikan kepada kepala desa, informasi mengenai jumlah produksi tanaman pangan selama tahun 1998 dan 1999 dapat dilihat pada tabel.

Atas dasar tabulasi itu, dengan tahun 1998 sebagai tahun dasar yang berarti pula bahwa nilai angka indeks harga pada tahun itu adalah 100%, maka nilai angka indeks jumlah produksi tanaman pangan dan palawija Desa Pager Rejo pada 1999 apabila dirumuskan adalah :

Dimana Ql_0,n adalah nilai angka indeks kuantitas suatu tahun dengan tahun dasar 0, Q₀ adalah jumlah pada tahun dasar (base year), serta Q_n adalah jumlah pada tahun yang akan dihitung nilai angka indeksnya (current year).

Melalui rumus tersebut, nilai angka indeks kuantitas produksi tanaman pangan dan palawija desa Pagar Rejo pada tahun 1999 adalah :

Agar tidak terpengaruh oleh perubahan satuan pengukuran, sebagaimana yang diterapkan dalam perhitungan angka indeks harga, besarnya angka indeks kuantitas relative dari jumlah produksi masing-masing tanaman perlu dihitung. Setelah angka indeks relative masing-masing tanaman diketahui, jumlah keseluruhannya harus dihitung guna mengetahui besarnya nilai angka indeks kuantitas relative pada tahun tertentu. Rumus untuk itu adalah :

Dimana RQl_0,n adalah angka indeks kuantitas relative suatu tahun dengan tahun dasar 0, Q₀ merupakan jumlah pada tahun dasar dan Q_n merupakan jumlah pada tahun tertentu yang akan dihitung nilai angka indeksnya.

Apabila diterapkan, perhitungan guna mencari nilai angka indeks kuantitas relative tanaman pangan dan palawija pada tahun 1999 adalah seperti yang tampak pada tabel berikut :

Jenis Tanaman	Jumlah		Jumlah Relatif
	1998 (Q0)	1999 (Qn)	1998 (Q0/ Q0)	1999 (Qn/ Q0)
Padi Jagung Kedelai Kacang Tanah Ubi Kayu Ubi Jalar Talas Ubi Garut	1.000 500 300 600 1.500 450 100 200	1.500 750 350 650 2.000 400 125 150	100 100 100 100 100 100 100 100	150 150 116,67 108,33 133,33 88,89 125 75
			S(Q0/ Q0) = 800	S(Qn/ Q0) = 947,22

Dengan demikian, besarnya angka indeks kuantitas relative produksi tanaman pangan dan palawija pada tahun 1999 adalah :

BAB III

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

Dari pembahasan yang sebelumnya elah diuraikan mengenai Angka Indeks pada Indeks Hargadan Indeks Kuantitas, maka penulis dapat menarik kesimpulan antara lain:

• Angka Indeks merupakan suatu angka yang dibuat sedemikian rupa sehingga dapat di pergunakan untuk melakukan perbandingan antara kegiatan yang sama (produksi, ekspor, hasil penjualan) pada dua waktu yang berbeda . Kehadiran Angka Indeks sebagai sarana penyelesaian perhitungan dalam indeks harga sangat penting , mengingat Indeks harga dari perbandingansebelumnya dengan sekarang dan juga menjadi salah satu alternatif perhitungan Indeks ahrgadalam perekonomian.
• Metode pada Angka Indeks adalah menggunakan perbandingan dari tahun sebelumnya dengantahun yang akan di cari dalam perhitungannya. Dalam metode ini informasi yang terkandungdalam suatu perhitungan akan mempengaruhi.
• Permasalahan yang sering terjadi adalah terjadinya kenaikan harga barang dari tahunsebelumnya tidak mengalami kenaikan. Contohnya adalah kenaikan harga beras dalam perekonomian.

3.2 Saran

Penulis memberikan saran yang dapat dijadikan bahan masukan bagi pembacayang mungkin dapat bermanfaat , antara lain:

1. Mahasiswa dapat menggunakan metode matematis dalam “Angka Indeks” untuk mengetahui informasi bagaimana analisis pengaruh perkembangan harga beras dari tahun ke tahun yang berubah-ubah atau tidak stabil.

2. Mahasiswa dapat menghitung indeks setiap tahunnya dengan metode matematis dalam “Angka Indeks”

DAFTAR PUSTAKA

Kazmier, Leonar J. 2003. Statistik Untuk Bisnis. Jakarta : Erlangga.

Lind, Marchal, dan Wathen. 2008. Teknik-teknik Statistik Dalam Bisnis dan Ekonomi 2 (edisi 13). Jakarta : Salemba Empat.

Nafarin, M. 2007. Penganggaran Perusahaan (edisi 3). Jakarta : Salemba Empat.

Purbayu Budi Santosa dan Muliawan Hamdan. 2007. Statistik Deskriptif Dalam Bidang Ekonomi dan Niaga. Jakarta : Erlangga.

Sugiarto dan Dergibson Siagian. 2000. Metode Statistika Untuk Bisnis dan Ekonomi. Jakarta : Gramedia Pustaka Utama.

Supranto, J. 2000. Statistik : Teori dan Aplikasi (edisi 6). Jakarta : Erlangga.